《Haskell 趣学指南》笔记

《Haskell 趣学指南》是一本非常简洁明了的入门书。

Introduction

Haskell 是一门纯函数式编程语言。

函数式，相对于命令式，解决问题的方式是定义问题，而不是定义如何做。

纯函数，说的是没有副作用。也就是函数的执行不会依赖和改变状态（变量的值等）。只依赖输入。两次相同输入对应同一个输出。

Haskell 是惰性的。

表达式的值只会在需要的时候才会求值。所以使用无限长度的列表也不会有问题。

Haskell 基于静态类型。

也就是 Haskell 编译期能够在运行前推断出值的类型。

Haskell 是一帮博士设计的语言。第一版语言报告在 2003 年公布。

Haskell 的一个运行平台是 GHC (Glasgow Haskell Complier) 。文件后缀为 .hs

类型名称使用大驼峰。

变量使用小驼峰。

变量名称中可以使用 ' 和 _ 字符。

' 表示稍微修改的版本。

_ 表示不关注该变量。

GHC 的一些命令

命令	作用
:l	加载文件 (Load)
:r	重新加载文件
:t	查看类型
:set prompt	改变 prelude 提示字符
:m + 模块名称	加载模块的某一部分
it	上一个表达式结果
ghc –make xxx.hs	编译文件
runhaskell xxx.hs	跳过编译临时运行

Starting Out

支持大部分算术符号。使用负数需要用括号括起来。使用括号可以改变优先级

符号	操作
+	加法
-	减法，负数
*	乘法
/	除法，结果为小数
()	括号，改变优先级
True	布尔值真
False	布尔值假
&&	布尔运算且
\|\|	布尔运算或
not	布尔运算非
==	判断是否相等
/=	判断是否不等

Haskell 不会自动隐式类型转换。所以 5 + True 会报错。5 + 4.0 也是会报错的。因为一个是整数一个是浮点数。

以上操作符均为中缀操作符。

函数调用使用前缀表达式。函数名后跟参数，以空格区分。

1 2	ghci> succ 8 9

函数调用优先级最高。

ghci> succ 9 + max 5 4 + 1  
16  
-- 相当于下面的式子
ghci> (succ 9) + (max 5 4) + 1  
16

函数使用反引号「`」包裹后可使用中缀的表达式

ghci> div 92 10
9
ghci> 92 `div` 10
9

函数嵌套需要括号括住

1 2	ghci> succ (succ 7) 9

函数定义格式为，函数名，参数列表，=，表达式。

1	doubleMe x = x + x

函数定义不需要手动提升。先定义的函数可以调用后定义的函数

条件判断操作符为 if ... then ... else ... 。没有大括号，必须有 else 分支以保证 if 表达式一定有值。

条件判断操作符可以换行，但要注意缩进。

doubleSmallNumber x = if x > 100  
                        then x  
                        else x*2   

doubleSmallNumber' x = (if x > 100 then x else x*2) + 1

通常在函数后面加 ' 表示稍微修改的函数。

字符串使用双引号，字符使用单引号。

变量绑定使用 let 关键字。不需要声明类型。

let a = 1

列表使用 [] ，元素用 , 分隔

1	['h','e','l','l','o']

列表使用 ++ 函数拼接。字符串是字符列表所以用 ++ 拼接

ghci> [1,2,3,4] ++ [9,10,11,12]  
[1,2,3,4,9,10,11,12]  
ghci> "hello" ++ " " ++ "world"  
"hello world"

: 用于向列表最前端插入一个元素。

ghci> 'A':" SMALL CAT"  
"A SMALL CAT"  
ghci> 5:[1,2,3,4,5]  
[5,1,2,3,4,5]

!! 用于取出元素，长度不够会报错。

1 2	ghci> "Steve Buscemi" !! 6 'B'

head 获得列表头元素。 tail 获得尾列表

ghci> head [5,4,3,2,1]  
5 
ghci> tail [5,4,3,2,1]  
[4,3,2,1]

elem 用于判断元素是否在列表中

ghci> 4 `elem` [3,4,5,6]  
True  
ghci> 10 `elem` [3,4,5,6]  
False

.. 在列表中表示范围

ghci> [1..20]  
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]  
ghci> ['K'..'Z']  
"KLMNOPQRSTUVWXYZ"
ghci> [2,4..20]  
[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]

replicate 用于重复相同元素一定的次数。

1 2	ghci> replicate 3 10 [10,10,10]

其他函数参见常用函数

列表解析式（List comprehensions）是 Haskell 中一种特殊的列表构造方式，类似于数学中的集合。

比如集合 $S = \lbrace 2 \cdot x | x \in \Bbb{N} , x \le 10 \rbrace $ 对应的 Haskell 代码

1 2	ghci> [x*2 \| x <- [1..10]] [2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]

| 左边为集合元素表达式，右边为过滤条件。

ghci> [x*2 | x <- [1..10], x*2 >= 12]  
[12,14,16,18,20]  
ghci> [ x | x <- [50..100], x `mod` 7 == 3]  
[52,59,66,73,80,87,94]   
ghci> [ if x < 10 then "BOOM!" else "BANG!" | x <- [1..10], odd x] 
["BOOM!","BOOM!","BOOM!","BOOM!","BOOM!"]

支持多个元素（变量）

ghci> [ x*y | x <- [2,5,10], y <- [8,10,11]]  
[16,20,22,40,50,55,80,100,110]   
ghci> [ (a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..c], a <- [1..b], a^2 + b^2 == c^2] 
[(3,4,5),(6,8,10)]

元组用于保存不同类型变量。

1	("Christopher", "Walken", 55)

Types and Typeclasses

Haskell 使用 Hindley-Milner 类型系统。格式为

1	函数名字 :: (类型约束) => 参数1 -> 参数2 ... -> 参数n

比如加法的类型签名为

1 2	ghci> :t (+) (+) :: Num a => a -> a -> a

其中 a 为类型变量。Num a 表示 a 为数字类型，可以是 int ，Integer 等。

Haskell 的常见类型

类型	描述
Int	整数，[$ -2^{31}$,$2^{31} - 1 $ ]
Integer	整数，无范围限制
Float	单精度浮点数
Double	双精度浮点数
Bool	布尔类型
Char	字符

类型类（Typeclass）指的是类型的类型。是对类型的再一次归类。如 int 可以是 Eq 类，也可以是 Ord 类。

Haskell 的常见类型类

类型类	描述	支持的操作符
Eq	可比较是否相等	== /= elem
Ord	可比较顺序	< > <= >=
Show	任意类型转为可显示的字符串	show
Read	字符串解析为特定类型	read
	可枚举类型类	.. succ pred
Bounded	有界类型类	minBound maxBound
Num	数字类型类	+ - *
Integral
Floating	小数类型类
Functor	函子	fmap
Applicative Functor	可相互应用的函子	pure <*>
Monad	单子	return >>=

Syntax in Functions

模式匹配类似于命令式语言中的 Switch ... case 匹配，不过匹配的源表达式更复杂。

1
2
3

lucky :: (Integral a) => a -> String  
lucky 8 = "LUCKY NUMBER EIGHT!"  
lucky x = "Sorry, you're out of luck, pal!"

匹配顺序从上到下，匹配失败会报错。

模式匹配经常于递归搭配使用，先写出递归的边界条件，然后匹配剩下的递归

1
2
3

factorial :: (Integral a) => a -> a  
factorial 0 = 1  
factorial n = n * factorial (n - 1)

模式匹配还可用于元组和列表

addVectors :: (Num a) => (a, a) -> (a, a) -> (a, a)  
addVectors a b = (fst a + fst b, snd a + snd b)  
-- 使用模式匹配后
addVectors :: (Num a) => (a, a) -> (a, a) -> (a, a)  
addVectors (x1, y1) (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2)  
-- 列表的模式匹配
ghci> let xs = [(1,3), (4,3), (2,4), (5,3), (5,6), (3,1)]  
ghci> [a+b | (a,b) <- xs]  
[4,7,6,8,11,4]   

head' :: [a] -> a  
head' [] = error "Can't call head on an empty list, dummy!"  
head' (x:_) = x  

length' :: (Num b) => [a] -> b  
length' [] = 0  
length' (_:xs) = 1 + length' xs

模式匹配支持 all@pattern 的方式匹配。

1
2
3

capital :: String -> String  
capital "" = "Empty string, whoops!"  
capital all@(x:xs) = "The first letter of " ++ all ++ " is " ++ [x]

如果说模式匹配类似于 Switch ... case ，那么条件匹配（Guards）类似于 if ... then ... else

条件匹配可以支持一个范围区间，而模式匹配不可以，除非手写范围区间内所有情况。

条件匹配用 | 分隔条件。

bmiTell :: (RealFloat a) => a -> String  
bmiTell bmi  
    | bmi <= 18.5 = "You're underweight, you emo, you!"  
    | bmi <= 25.0 = "You're supposedly normal. Pffft, I bet you're ugly!"  
    | bmi <= 30.0 = "You're fat! Lose some weight, fatty!"  
    | otherwise   = "You're a whale, congratulations!"

与 if 类似，条件匹配必须有 otherwise 保证表达式一定有值。

定义函数时可以使用反引号「`」

myCompare :: (Ord a) => a -> a -> Ordering  
a `myCompare` b  
    | a > b     = GT  
    | a == b    = EQ  
    | otherwise = LT  
ghci> 3 `myCompare` 2  
GT

限定语句（Where），可用于声明变量。

bmiTell :: (RealFloat a) => a -> a -> String  
bmiTell weight height  
    | bmi <= skinny = "You're underweight, you emo, you!"  
    | bmi <= normal = "You're supposedly normal. Pffft, I bet you're ugly!"  
    | bmi <= fat    = "You're fat! Lose some weight, fatty!"  
    | otherwise     = "You're a whale, congratulations!"  
    where bmi = weight / height ^ 2  
          (skinny, normal, fat) = (18.5, 25.0, 30.0)

绑定语句（Let），与限定语句对应，用于在开头绑定变量。

形式为 Let <binding> in <expression> 。

cylinder :: (RealFloat a) => a -> a -> a  
cylinder r h = 
    let sideArea = 2 * pi * r * h  
        topArea = pi * r ^2  
    in  sideArea + 2 * topArea

绑定语句很灵活，不仅仅在函数定义中使用，还可以在列表等多处地方使用。

1 2	ghci> [let square x = x * x in (square 5, square 3, square 2)] [(25,9,4)]

case 语句。类似于命令式语言的 case 。

1
2
3

head' :: [a] -> a  
head' xs = case xs of [] -> error "No head for empty lists!"  
                      (x:_) -> x

Recursion

Haskell 的函数定义支持递归

1
2
3

quicksort :: (Ord a) => [a] -> [a]  
quicksort [] = []  
quicksort (x:xs) = quicksort [a | a <- xs, a <= x] ++ [x] ++ quicksort [a | a <- xs, a > x]

有了递归之后常见函数都可以使用递归实现

replicate' :: (Num i, Ord i) => i -> a -> [a]  
replicate' n x  
    | n <= 0    = []  
    | otherwise = x:replicate' (n-1) x  
    
take' :: (Num i, Ord i) => i -> [a] -> [a]  
take' n _  
    | n <= 0   = []  
take' _ []     = []  
take' n (x:xs) = x : take' (n-1) xs  

reverse' :: [a] -> [a]  
reverse' [] = []  
reverse' (x:xs) = reverse' xs ++ [x]  

repeat' :: a -> [a]  
repeat' x = x:repeat' x

Higher order functions

柯里化是一种将多参函数化为多个单参函数的奇数。Haskell 中函数只支持一个参数，通过柯里化就能实现支持多个参数的函数。多参函数的调用过程可以视为单参函数的逐步填充过程。调用函数却没有给够参数的过程称为部分应用（partially apply）

ghci> max 4 5  
5  
ghci> (max 4) 5  -- (max 4) 是一个函数
5

接收或返回函数的一类函数称为高阶函数。

applyTwice :: (a -> a) -> a -> a  
applyTwice f x = f (f x)  

ghci> applyTwice (+3) 10  
16  

ghci> applyTwice (++ " HAHA") "HEY"  
"HEY HAHA HAHA"

Haskell 常见的高阶函数

函数	描述
map	对列表所有元素应用函数，返回所有元素应用函数后的列表
filter	对列表所有函数应用过滤函数，返回符合条件的列表
foldl	从最左边的元素开始，从左往右应用函数，返回累积值。
foldr	从最右边的元素开始，从右往左应用函数，返回累积值。
foldl1	与 foldl 类似，不用提供初始值
foldr1	与 foldr 类似，不用提供初始值
scanl	与 foldl 类似，不过保留每个步骤的结果
scanr	与 foldr 类似，不过保留每个步骤的结果

例子

1 2	ghci> sum (takeWhile (<10000) (filter odd (map (^2) [1..]))) 166650

列表操作大部分都可以使用 fold

maximum' :: (Ord a) => [a] -> a  
maximum' = foldr1 (\x acc -> if x > acc then x else acc)  
  
reverse' :: [a] -> [a]  
reverse' = foldl (\acc x -> x : acc) []  
  
product' :: (Num a) => [a] -> a  
product' = foldr1 (*)  
  
filter' :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]  
filter' p = foldr (\x acc -> if p x then x : acc else acc) []  
  
head' :: [a] -> a  
head' = foldr1 (\x _ -> x)  
  
last' :: [a] -> a  
last' = foldl1 (\_ x -> x)

匿名函数（Lambda），没有名字的函数。

numLongChains :: Int  
numLongChains = length (filter (\xs -> length xs > 15) (map chain [1..100]))  

ghci> map (+3) [1,6,3,2]
[4,9,6,5]
ghci> map (\x -> x + 3) [1,6,3,2]
[4,9,6,5]

$ 函数应用符。右结合，优先级很低，所以可以用来省略括号。

1
2
3

sum (filter (> 10) (map (*2) [2..10]))

sum $ filter (> 10) $ map (*2) [2..10]

还可以这么玩

1 2	ghci> map ($ 3) [(4+), (10*), (^2), sqrt] [7.0,30.0,9.0,1.7320508075688772]

(.) 函数组合。 (f . g) x = f (g x)

ghci> map (negate . abs) [5,-3,-6,7,-3,2,-19,24]  
[-5,-3,-6,-7,-3,-2,-19,-24]  

oddSquareSum :: Integer  
oddSquareSum = sum (takeWhile (<10000) (filter odd (map (^2) [1..])))    
-- 改为函数组合
oddSquareSum :: Integer  
oddSquareSum = sum . takeWhile (<10000) . filter odd . map (^2) $ [1..]

Modules

Haskell 的模块与其他语言的模块概念相似。

导入模块 import <module name>

import Data.List  
-- nub 是其中的一个函数
numUniques :: (Eq a) => [a] -> Int  
numUniques = length . nub

只引用模块中部分函数

1	import Data.List (nub, sort)

不用模块中的某些函数

1	import Data.List hiding (nub)

取别名

1	import qualified Data.Map as M

编写模块与编写普通的 Haskell 代码一样，只不过需要在文件头部加上需要导出的函数模块声明。

module Geometry  
( sphereVolume  
, sphereArea  
, cubeVolume  
, cubeArea  
, cuboidArea  
, cuboidVolume  
) where  
  
sphereVolume :: Float -> Float  
sphereVolume radius = (4.0 / 3.0) * pi * (radius ^ 3)  
  
sphereArea :: Float -> Float  
sphereArea radius = 4 * pi * (radius ^ 2)  
  
cubeVolume :: Float -> Float  
cubeVolume side = cuboidVolume side side side  
  
cubeArea :: Float -> Float  
cubeArea side = cuboidArea side side side  
  
cuboidVolume :: Float -> Float -> Float -> Float  
cuboidVolume a b c = rectangleArea a b * c  
  
cuboidArea :: Float -> Float -> Float -> Float  
cuboidArea a b c = rectangleArea a b * 2 + rectangleArea a c * 2 + rectangleArea c b * 2  
  
rectangleArea :: Float -> Float -> Float  
rectangleArea a b = a * b

Making Our Own Types and Typeclasses

代数数据类型（Algebraic data types），是 Haskell 中的一种自定义数据类型。注意不要缩写成 ADT 。因为有好几个缩写都可以是 ADT 。

纯数据类型

1	data Bool = False \| True

带构造器类型

1	data Shape = Circle Float Float Float \| Rectangle Float Float Float Float

注意类型首字母大写，类型变量首字母小写的规定。

为了能显示需要继承 Show 类型类，使用 deriving 关键字，多个类型类用 , 分隔。

1	data Shape = Circle Float Float Float \| Rectangle Float Float Float Float deriving (Show)

实例化

ghci> Circle 10 20 5  
Circle 10.0 20.0 5.0  
ghci> Rectangle 50 230 60 90  
Rectangle 50.0 230.0 60.0 90.0

定义了抽象数据类型后通常需要定义相应的 Getter 。Haskell 中有记录语法（Record Syntax）避免手写这些重复的代码。

data Person = Person { firstName :: String  
                     , lastName :: String  
                     , age :: Int  
                     , height :: Float  
                     , phoneNumber :: String  
                     , flavor :: String  
                     } deriving (Show)

定义完后，可以直接取值

ghci> :t flavor  
flavor :: Person -> String  
ghci> :t firstName  
firstName :: Person -> String

代数数据类型中的类型构造函数可以接受类型参数，这点类似泛型中的参数变量

1	data Maybe a = Nothing \| Just a -- a 为类型参数

接受不同的类型

ghci> Just "Haha"  
Just "Haha"  
ghci> Just 84  
Just 84  
ghci> :t Just "Haha"  
Just "Haha" :: Maybe [Char]  
ghci> :t Just 84  
Just 84 :: (Num t) => Maybe t  
ghci> :t Nothing  
Nothing :: Maybe a  
ghci> Just 10 :: Maybe Double  
Just 10.0

既然有类型参数，那么类型参数也是可以有的

1	data (Ord k) => Map k v = ...

有时候新的类型跟已有类型内容一样只是名字不同，可以使用类型别名（Type Synoyms）。

type String = [Char] 

type PhoneNumber = String  
type Name = String  
type PhoneBook = [(Name,PhoneNumber)]

类型别名也可以带类型参数

1
2
3

type AssocList k v = [(k,v)]  
type IntMap v = Map Int v  
type IntMap = Map Int

代数数据类型还支持递归

1	data List a = Empty \| Cons a (List a) deriving (Show, Read, Eq, Ord)

实例化

ghci> Empty  
Empty  
ghci> 5 `Cons` Empty  
Cons 5 Empty  
ghci> 4 `Cons` (5 `Cons` Empty)  
Cons 4 (Cons 5 Empty)  
ghci> 3 `Cons` (4 `Cons` (5 `Cons` Empty))  
Cons 3 (Cons 4 (Cons 5 Empty))

递归最典型的数据结构是树

data Tree a = EmptyTree | Node a (Tree a) (Tree a) deriving (Show, Read, Eq)  

singleton :: a -> Tree a  
singleton x = Node x EmptyTree EmptyTree  
  
treeInsert :: (Ord a) => a -> Tree a -> Tree a  
treeInsert x EmptyTree = singleton x  
treeInsert x (Node a left right)   
    | x == a = Node x left right  
    | x < a  = Node a (treeInsert x left) right  
    | x > a  = Node a left (treeInsert x right)

如果想自定义类型类的行为，可以实现相应的实例

instance Show TrafficLight where  
    show Red = "Red light"  
    show Yellow = "Yellow light"  
    show Green = "Green light"

实例中也可以有类型约束

instance (Eq m) => Eq (Maybe m) where  
    Just x == Just y = x == y  
    Nothing == Nothing = True  
    _ == _ = False

关于 data ，type 和 new type 的区别

data 用于声明全新的类型

type 用于声明已有的类型的别名

new type 用于声明已有的类型的封装

Input and Output

Haskell 是纯函数语言，而输入输出是有副作用的，也就不是纯粹的函数。先来看最应该写在文章开头的 Hello World

1	main = putStrLn "hello, world"

直接拼接输入是不可以的，因为类型不一致

1	nameTag = "Hello, my name is " ++ getLine -- getLine :: IO String

这样也是不行的，相当于给 getLine 取了一个 name 的别名

1	name = getLine

需要使用 do 语法。这是因为使用了 Monad

main = do  
    putStrLn "Hello, what's your name?"  
    name <- getLine  
    putStrLn ("Hey " ++ name ++ ", you rock!")

do 语法中变量赋值需要使用 let

import Data.Char  
  
main = do  
    putStrLn "What's your first name?"  
    firstName <- getLine  
    putStrLn "What's your last name?"  
    lastName <- getLine  
    let bigFirstName = map toUpper firstName  
        bigLastName = map toUpper lastName  
    putStrLn $ "hey " ++ bigFirstName ++ " " ++ bigLastName ++ ", how are you?"

打开文件有相应的函数。但是如果只是读写可以使用 readFile writeFile

import System.IO     
import Data.Char  
    
main = do     
    contents <- readFile "girlfriend.txt"     
    writeFile "girlfriendcaps.txt" (map toUpper contents)

Functors, Applicative Functors and Monoids

具体的定义参见之前写的文章

fmap 的作用是能让普通函数应用到被 functor 包裹的值

1 2	ghci> fmap (replicate 3) [1,2,3,4] [[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4]]

IO 也是一个 functor

instance Functor IO where  
    fmap f action = do  
        result <- action  
        return (f result)

IO 的示例用法

main = do line <- getLine   
          let line' = reverse line  
          putStrLn $ "You said " ++ line' ++ " backwards!"  
          putStrLn $ "Yes, you really said" ++ line' ++ " backwards!"

也可以使用 fmap

1
2
3

main = do line <- fmap reverse getLine  
          putStrLn $ "You said " ++ line ++ " backwards!"  
          putStrLn $ "Yes, you really said" ++ line ++ " backwards!"

列表的 fmap 是 map

1 2	ghci> fmap (replicate 3) [1,2,3,4] [[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4]]

还有一个 functor 说出来你可能不信。就是 (->) 。对，就是函数签名里面的 ->

1 2	instance Functor ((->) r) where fmap f g = (\x -> f (g x))

functor 能使正常的函数应用到 functor 里面的值。applicative functor 能使内部的值相互应用

ghci> Just (+3) <*> Just 9  
Just 12  
ghci> Just (++"hahah") <*> Nothing  
Nothing

遇到多个参数可以使用 (<$>) 应用函数提升为 functor 再使用 <*>

ghci> ((+) $ 2) 3 -- 普通版
5
ghci> (+) <$> (Just 2) <*> (Just 3) -- applicative functor 版
Just 5

ghci> (++) <$> ["ha","heh","hmm"] <*> ["?","!","."]  
["ha?","ha!","ha.","heh?","heh!","heh.","hmm?","hmm!","hmm."]

如果觉得麻烦，还有专门用于提升的函数。提升两个参数的函数为 Control.Applicative.liftA2

1 2	ghci> liftA2 (+) [3] [4] [7]

IO 使用 <*>

myAction :: IO String  
myAction = do  
    a <- getLine  
    b <- getLine  
    return $ a ++ b  
    
myAction :: IO String  
myAction = (++) <$> getLine <*> getLine

(->) 的 <*> 比较奇怪，看起来像 S 组合子

1
2
3

instance Applicative ((->) r) where  
    pure x = (\_ -> x)  
    f <*> g = \x -> f x (g x)

应用

1 2	ghci> (+) <$> (+3) <> (100) $ 5 508

sequenceA 是一个很有趣的函数，把可遍历的函子转为函子包裹的可遍历结构。

ghci> :t sequenceA
sequenceA :: (Traversable t, Applicative f) => t (f a) -> f (t a)
-- 或者更具体一点
sequenceA :: (Applicative f) => [f a] -> f [a]  
sequenceA = foldr (liftA2 (:)) (pure [])

应用

ghci> sequenceA [Just 3, Just 2, Just 1]  
Just [3,2,1]  
ghci> sequenceA [(+3),(+2),(+1)] 3  
[6,5,4]

A Fistful of Monads

终于到了这个该死的单子了。

monad 的定义有好几种。比如有用 return 和 >>= （bind）定义的

1
2
3

class Monad m where  
    return :: a -> m a 
    (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b

我更偏向于用 return 和 join 定义

1
2
3

class Monad m where  
    return :: a -> m a 
    join :: m (m a) -> m a

Haskell 中有很多类型都是 Monad 。例如列表，元组，Maybe 和 IO 等。

Monad 可以说是一种设计模式，用层次表达或者记录内容。

Maybe 表达了值可能不存在的情况

[] 表达了有多种可能的情况

IO 表达了与外界交互的情况

应用

ghci> return "WHAT" :: Maybe String  
Just "WHAT"  
ghci> Just 9 >>= \x -> return (x*10)  
Just 90  
ghci> Nothing >>= \x -> return (x*10)  
Nothing

因为 Monad 的 >>= 太常用了。所以引入了 do 语法（糖）

main = do
    putStr "Please enter something dirty:"
    line <- getLine
    let line' = reverse line
    putStrLn line'

等价于

1	putStr "Please enter something dirty:" >> getLine >>= \line -> let line' = reverse line in putStrLn line'

所以 <- 其实就是 -> 绑定。

For a Few Monads More

Writer 用于附着日志的 monad

import Control.Monad.Writer  
  
gcd' :: Int -> Int -> Writer [String] Int  
gcd' a b  
    | b == 0 = do  
        tell ["Finished with " ++ show a]  
        return a  
    | otherwise = do  
        tell [show a ++ " mod " ++ show b ++ " = " ++ show (a `mod` b)]  
        gcd' b (a `mod` b)  
        
ghci> mapM_ putStrLn $ snd $ runWriter (gcd' 8 3)  
8 mod 3 = 2  
3 mod 2 = 1  
2 mod 1 = 0  
Finished with 1

Reader 用于处理函数的 monad 。也就是说函数也是一种 monad

1
2
3

instance Monad ((->) r) where  
    return x = \_ -> x  
    h >>= f = \w -> f (h w) w

>>= 的实现看起来很奇怪。先看例子

1 2	ghci> ((+2) >>= (+)) 1 4

从 >>= 的签名 (>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b 看出

h >>= f 也就是 h 是 m a 即 (-> a) ，是一个 monad 值，而这种 monad 是函数。

f 也就是 (a -> mb) ，说明 f 是一个能够返回 monad 值的函数，这个返回的 monad 是一个函数。

在 (+2) >>= (+) 中，h 是 (+2) ，f 是 (+)

由 h >>= f = \w -> f (h w) w 有

(+2) >>= (+)
\w -> f (h w) w
\w -> f ((+2) w) w
\w -> f (w+2) w
\w -> (+) (w+2) w
\w -> ((w+2) + ) w

最后的结果是一个 monad ，这种 monad 是函数 \w -> ((w+2) + ) w

有些常用的辅助函数

ghci> (+1) $ 2
3
ghci> (+1) <$> [1..10]
[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]
ghci> fmap (+1) [1..10]
[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]
ghci> liftM (+1) [1..10]
[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]
ghci> (+) 1 2
3
ghci> liftM2 (+) [1] [1..10]
[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]

最后

有些章节没好好看就跳过了所以没有笔记。

《Haskell 趣学指南》 笔记